Jeudi 30 Avril 2015 - 15:55
Du coup j'ai trouvé mon erreur dans le précédent, suffit de placer un match entre le 1 et le 33 et tout est réglé, ça donne ça pour les premiers exemples ce qui deduit le pattern global:
L'eau, c'est la vie
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Jeudi 30 Avril 2015 - 16:59
Dès que je rentre je te fais un excel de la mort qui tue ! :p
L'eau, c'est la vie
Jeudi 30 Avril 2015 - 18:22
Aller c'est parti je m'y colle.
Notations :
Soit n un entier positif, le nombre de joueur.
Soit m un entier positif, le nombre de matchs joués par chaque joueur (fixé par l'admin).
Soit Mtot un entier positif, le nombre de matchs joués au total.
Démo :
En fait dans ce problème on a deux cas qui dépendent de la parité de n.
- n = 2p (n est pair)
Dans ce cas là en fait il n'y a pas de problème, m peut prendre n'importe quelle valeur comprise entre 1 et n-1.
En effet, il faut voir cette situation comme un championnat classique de foot par exemple ou tout le monde joue tout le monde. Notre entier m sera alors "le tour", ou "la journée" poure reprendre des termes foot, où l'on décide d'arrêter le championnat.
Par exemple, pour m = 1, on arrête le championnat à la fin de la première journée et on a l'ensemble des participants qui a joué un match contre des adversaires tous différents. La situation se répète à la fin de la 2è journée, de la 3è, etc .. jusqu'à la journée m qui sera la journée d'arrêt de notre championnat tronqué.
Conclusion : pour n pair, on peut prendre le m que l'on veut sans contrainte.
- n = 2p + 1
Les vrais problèmes apparaissent dès que l'on a n impair. En effet, dans ce cas, à chaque tour il y a obligatoirement un participant exempt de match, ce qui rend problèmatique le respect de la condition "chaque particpant doit avoir un nombre de match égal".
Alors comment faire ?
La encore il y'a deux cas :
Si m = 2k + 1 (donc m est impair) :
Alors le nombre total de matchs joués va être Mtot = (m*n)/2 (on divise par 2 pour enlever les doublons, AvB = BvA).
Donc on peut écrire 2*Mtot = (2k+1)(2p+1) = [4kp + 2k + 2p +1]
On remarque alors que 2*Mtot est un nombre impair ! Catastrophe, cela veut dire que Mtot est un nombre à décimale !
Pour être plus clair, cela signifie que vous aurez beau retourner le problème dans tous les sens si n et m sont impairs, vous aurez obligatoirement un joueur avec un match en plus ou un match en moins !
Conclusion : Si n impair, alors m ne peut être impair.
Si m = 2k (donc m est pair) :
De la même manière on peut écrire 2*Mtot = m*n = 2k*(2p+1) = 4kp + 2k.
Cette fois 2*Mtot est pair, donc Mtot est bien un entier !
Vous pouvez donc bien distribuer vous matchs équitablement entre les joueurs.
Conclusion : Si n est impair, m doit être pair.
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Pour le fun, j'ai essayé de résoudre le problème pour des matchs de 3 personnes ( 2 joueurs + 1 arbitre par exemple ).
Je pense que la solution réside toujours sur le fait que Mtot soit un entier, mais au lieu de diviser par 2, il faudrait, selon moi, diviser par 3! soit 6. Beaucoup plus dur de trouver des combinaisons possibles dès lors 
Bisous !
"Un homme aux idées nouvelles est fou jusqu'à ce que ses idées triomphent" - M. Bielsa
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Jeudi 30 Avril 2015 - 19:24
Le mec en mode prépa ! 
Stylé !
Comment on fait pour partager un excel??
L'eau, c'est la vie
Jeudi 30 Avril 2015 - 19:41
Mon profil > Mes fichiers, tu peux héberger un fichier, ça te donne un lien et tu nous le donnes ici.
"Un homme aux idées nouvelles est fou jusqu'à ce que ses idées triomphent" - M. Bielsa
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Chaîne YouTube EZ win
Jeudi 30 Avril 2015 - 19:54
Merci !
Voie d'amelioration: rentrer le nombre de joueur à affronter
(là c'est 4)
L'eau, c'est la vie
dirigeant
Fondateur, Dirigeant, Membre, Developpeur, LAN-MASTER, Streamer, Corpo, Designer, Adjoint (ED)
Jeudi 30 Avril 2015 - 20:12 (post édité 1 fois)
c'est quoi p ?
c'est quoi k ?
Bon ben bravo pour la démonstration ! Enorme GG !
(ça correspond bien à l'intuition que j'ai exprimé cet après-midi en fait, et que j'ai pu vérifier sur excel)
Pour le fichier de cpassimal, je regarderai quand je serai sur PC (sur mac j'ai openoffice, les macros ne sont pas compatibles).
Je sens qu'il y a deux mecs qui vont gagner mon respect, et un trophée
« Lemon est vraiment un Malade... Heureusement qu'il est de notre côté.» (Guzmud)
« Lemon est fort, Lemon est beau, Lemon est sexy, Lemon est omniscient, Lemon est THE Lemon » (Violenconjugal)
« Lemon a un monde à lui dans sa tête » (Im_a_player)
« Putain, ca devient trop ce clan. Bientot on appelera Lemon le Parrain et le clan la Famille. Nawak » (Rumpl)
« Lemon est le seul mec qui préfère qu'on lui dise qu'il a une grosse femme plutôt qu'une grosse bite. » (Thrallscream)
« Lemon vient de me montrer... c'est ENORME !!! » (Seven)
« Lemon est un dieu, et Thrall a une.... enfin bon, je m'égare. » (Titi-fr)
Jeudi 30 Avril 2015 - 20:51 (post édité 4 fois)
lemonhead a écrit :
c'est quoi p ?
c'est quoi k ?
Bon ben bravo pour la démonstration ! Enorme GG !
(ça correspond bien à l'intuition que j'ai exprimé cet après-midi en fait, et que j'ai pu vérifier sur excel)
Pour le fichier de cpassimal, je regarderai quand je serai sur PC (sur mac j'ai openoffice, les macros ne sont pas compatibles).
Je sens qu'il y a deux mecs qui vont gagner mon respect, et un trophée
En fait tout nombre impair peut s'écrire n = 2p + 1 avec p entier. Ce sont jsute des outils d'écriture, mais pour être très précis p et k appartiennent à l'ensemble des entiers positifs mais n'ont aucune significations particulière dans le problème.
Et oui c'est bien ce que tu as senti cet aprem et que j'ai senti hier soir sans arriver à formuler ma pensée, j'ai réussi que ce matin.
@Romain : GG pour ton excel gars, par contre tu prends uniquement le cas ou on souhaite 4 matchs. c'est possible de modifier pour faire varier cette valeur ?
EDIT : Pardon c'est exactement ce que tu as écrit
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Jeudi 30 Avril 2015 - 21:00
J'y travaille
L'eau, c'est la vie
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Jeudi 30 Avril 2015 - 23:42
Bravo ! \o/
Je vous aime
Il vous plait votre trophée ? sinon je le change
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Vendredi 01 Mai 2015 - 10:13 (post édité 1 fois)
Un trophée? Où ça?!
EDIT: Ah ouaiiiis trop cool :p
L'eau, c'est la vie
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